Griezmann là một trong những cái tên hot nhất trên thị trường chuyển nhượng trong vài mùa giải trở lại đây. Với phong độ xuất sắc ở cả cấp độ câu lạc bộ và đội tuyển quốc gia, việc Griezmann được nhiều đội bóng lớn theo đuổi không phải điều quá khó hiểu, nhưng trong số những ‘đại gia’ đó bao gồm cả Real Madrid – kình địch cùng thành phố của Atletico.
Griezmann đã không ít lần lên tiếng về tin đồn này, gần như 100% khẳng định anh sẽ không đầu quân cho đội bóng Hoàng gia bất chấp mọi điều kiện. Hơn nữa, đây cũng chỉ mới dừng lại ở mức tin đồn khi Real chưa đưa ra bất cứ động thái cụ thể nào.
Trong khi đó, cựu cầu thủ của Real là Jese Rodriguez, người chuyển sang thi đấu cho PSG vào mùa hè năm ngoái và mới trở lại Las Palmas dưới dạng cho mượn hồi đầu năm nay cho rằng hiện tại Dải ngân hà đã hội tụ quá nhiều ngôi sao và Griezmann sẽ không chỗ đứng kể cả khi chấp nhận đầu quân cho Kền kền trắng: “Tôi không nghĩ họ nên theo tuổi Griezmann vì trong đội hình đội bóng còn rất nhiều các cầu thủ khác xuất sắc hơn cậu ta.”